Построение чертежа на геометрии

Базовые геометрические определения, такие, как угол, отрезок, простейшие фигуры, площадь, периметр и др., присутствуют в школьной программе едва ли не с первого класса. Некоторые примитивные действия, такие, как измерение углов по транспортиру, также осваиваются уже в младшей школе. Однако «картинка» к задаче долгие годы в готовом виде берётся в учебнике или рабочей тетради. Соответственно, процесс построения чертежей, и, шире, смысл этого действия, почти не знакомы даже выпускникам.

Зачем нужен чертёж?

Во-первых, при построении обнаруживаются особенности условия, не цепляющие на слух при чтении. Скажем, некие требования к фигуре легко удовлетворить по-отдельности, но совершенно не удаётся картинка в целом. В таком случае появляются несколько чертежей-попыток, над которыми можно нащупать причину их общего несоответствия требованиям задачи. Если причина поймана верно, следующий чертёж следует начинать с её фиксации в чертеже.

Во-вторых, чертёж позволяет увидеть задачу в целом. Конечно, тут речь о грамотном чертеже — исчерпывающем отражении на рисунке всех аспектов условия, от линий до равенств и длин. Важно при этом не добавлять ассоциаций с отсутствующими в данной конкретной задаче свойствами. Так, если речь о «треугольниках вообще», надо воздерживаться от использования равнобедренных, тем более — равносторонних треугольников. В лучшем случае Вы не сможете достроить чертёж, или же он получится откровенно абсурдным. В худшем случае Вы решите задачу, опираясь на отсутствующие в условии данные, появившиеся только на чертеже. Такое решение не засчитывается.

Наконец, на чертеже удобно добавлять новые выводы. Например, Вы заметили, что некие два отрезка равны. На чертеже отмечаете их одинаковыми засечками (если совсем аккуратно — каким-нибудь новым цветом, а не простым карандашом, использованным в основном построении), а рядом с картинкой выписываете причины равенства. После этого на чертеже просто чуть больше данных. Можете считать это новой задачей, где данных чуть больше, а вопрос всё тот же. Постепенно расширяя данные Вы непременно придёте к ответу, если, конечно, мы говорим о базовой школьной программе. В олимпиадных чертежах способы думать потоньше.

Добавлю два слова о мелочах. Как ни смешно об этом говорить, крупный чертёж удобнее мелкого. Многие школьники экономят бумагу, хотя геометрии в год меньше ста часов в каждом классе — за всю Вашу жизнь это пара десятков тетрадей максимум, даже при чертежах в поллиста.

_ _ _

(с) псиматик.рф
пси — как психолог
матик — как математик

_ _ _

Оставить комментарий